成果名稱：慢時(shí)變化工過程裕量釋放機(jī)制分析

論文標(biāo)題：Release mechanism analysis of design margin for slowly-time-varying chemical processes

作者：謝府命（自動(dòng)化系博15級(jí)，海南大學(xué)信息與通信工程學(xué)院）；許鋒；羅雄麟

單位：自動(dòng)化系

期刊：化工學(xué)報(bào)（EI）

錄用時(shí)間：2020.7.8

原文鏈接：10.11949/0438-1157.20200440

摘要

化工過程普遍存在慢時(shí)變特性，在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)慢時(shí)變參數(shù)的變化造成化工裝置性能逐漸下降。為此，過程設(shè)計(jì)時(shí)需要按照慢時(shí)變參數(shù)可能的“最壞”影響對(duì)設(shè)計(jì)變量留出足夠的設(shè)計(jì)裕量，在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)通過操作逐漸釋放，補(bǔ)償慢時(shí)變參數(shù)的不利影響，且理想操作是保證到運(yùn)行周期結(jié)束時(shí)化工裝置性能恰好達(dá)到過程約束邊界。本文對(duì)慢時(shí)變化工過程的裕量釋放機(jī)制進(jìn)行分析，通過最優(yōu)控制的極小值原理求解含慢時(shí)變參數(shù)的全周期操作優(yōu)化問題，尋找最優(yōu)裕量釋放與慢時(shí)變化工過程的運(yùn)行周期之間的關(guān)系，并以乙炔加氫反應(yīng)器為例進(jìn)行了驗(yàn)證。

背景與動(dòng)機(jī)

許多化工過程存在慢時(shí)變特性，如固定床反應(yīng)器的催化劑失活、換熱器的結(jié)垢老化，催化劑活性和結(jié)垢熱阻均為慢時(shí)變參數(shù)，化工裝置的一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)慢時(shí)變參數(shù)的緩慢變化造成化工裝置的性能逐漸下降。為此，過程設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)設(shè)計(jì)變量留出足夠的裕量，使操作點(diǎn)與過程約束之間存在足夠的距離。在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)通過操作逐漸釋放設(shè)計(jì)裕量，補(bǔ)償慢時(shí)變參數(shù)的不利影響。

慢時(shí)變系統(tǒng)的全周期操作優(yōu)化固然能在理想狀況下達(dá)到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)，但是在實(shí)際工業(yè)中，尤其是長周期運(yùn)行的裝置，會(huì)普遍受到不可測干擾的影響。這會(huì)不同程度導(dǎo)致最優(yōu)操作點(diǎn)偏移，因此操作優(yōu)化應(yīng)當(dāng)與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)合起來。

對(duì)于存在慢時(shí)變特性的化工過程，在過程設(shè)計(jì)時(shí)工藝人員一般按慢時(shí)變參數(shù)可能造成的“最壞”影響來確定設(shè)計(jì)裕量的大小，過程設(shè)計(jì)完成后設(shè)計(jì)裕量一旦確定將無法改變；但是實(shí)際過程中慢時(shí)變參數(shù)是隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的，因此設(shè)計(jì)裕量也是逐漸釋放的。當(dāng)慢時(shí)變參數(shù)逐漸到達(dá)過程設(shè)計(jì)時(shí)所預(yù)想的“最壞”情況時(shí)，設(shè)計(jì)裕量將釋放完畢。

當(dāng)慢時(shí)變參數(shù)未達(dá)到過程設(shè)計(jì)時(shí)所預(yù)想的“最壞”情況時(shí)，設(shè)計(jì)裕量尚未完全釋放，除去已消耗的控制裕量和已釋放的工藝裕量，存在剩余裕量，將會(huì)為過程操作優(yōu)化提供了一定空間。因此，操作優(yōu)化所能獲得的經(jīng)濟(jì)效益并不是無限的，其大小與剩余的設(shè)計(jì)裕量有關(guān)，設(shè)計(jì)裕量消耗首先要用于彌補(bǔ)慢時(shí)變參數(shù)對(duì)實(shí)際過程的“壞”影響，剩余部分才能為操作優(yōu)化提供經(jīng)濟(jì)效益。

操作優(yōu)化將剩余裕量提前釋放，必然導(dǎo)致運(yùn)行周期的縮短。而工藝人員在設(shè)定運(yùn)行周期時(shí)，要求到運(yùn)行周期結(jié)束時(shí)化工裝置性能恰好能達(dá)到過程約束邊界，即慢時(shí)變參數(shù)達(dá)到“最壞”情況，設(shè)計(jì)裕量釋放完畢。因此，進(jìn)行操作優(yōu)化等同于對(duì)運(yùn)行周期的重新設(shè)定，設(shè)計(jì)裕量釋放機(jī)制可能只與運(yùn)行周期的設(shè)定有關(guān)。

設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本文考慮一般的包含慢時(shí)變參數(shù)的全周期操作優(yōu)化動(dòng)態(tài)模型，通過最優(yōu)控制的極小值原理進(jìn)行求解，建立最優(yōu)裕量釋放軌跡和慢時(shí)變參數(shù)變化曲線之間的聯(lián)系，從而證明最優(yōu)裕量釋放應(yīng)該遵循慢時(shí)變參數(shù)的變化規(guī)律，緩慢持續(xù)的變化，而不是短時(shí)間內(nèi)快速釋放。該規(guī)律的證明能為慢時(shí)變系統(tǒng)的裕量緩釋操作優(yōu)化方法提供理論支撐，使之能夠普遍適用于一般的慢時(shí)變系統(tǒng)。

對(duì)于含不等式約束的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題，常用的方法是根據(jù)極小值原理，使得哈密爾頓函數(shù)取極小，從而求解控制變量。然而，對(duì)于一般慢時(shí)變系統(tǒng)來說，優(yōu)化模型中的等式約束和不等式約束均為復(fù)雜的高維非線性式，求解或分析討論這一哈密爾頓函數(shù)的極小量是非常困難的。因此，我們考慮引入拉格朗日函數(shù)，結(jié)合極小值原理，根據(jù)庫恩-塔克條件，推導(dǎo)在最優(yōu)軌跡下裕量釋放和慢時(shí)變參數(shù)的聯(lián)系。

對(duì)于一般的慢時(shí)變系統(tǒng)，慢時(shí)變參數(shù)在整個(gè)運(yùn)行周期中應(yīng)該是緩慢持續(xù)發(fā)生變化的。最優(yōu)裕量釋放軌跡應(yīng)與慢時(shí)變參數(shù)變化軌跡相關(guān)。因此，可以得出結(jié)論：對(duì)于固定運(yùn)行周期的操作優(yōu)化，最優(yōu)裕量釋放策略不應(yīng)在運(yùn)行周期初始或末端快速釋放，而是隨慢時(shí)變參數(shù)的變化在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)緩慢釋放。

本文選取乙炔加氫反應(yīng)器模型作為案例，以此來討論和分析設(shè)計(jì)裕量的釋放機(jī)制。乙炔加氫反應(yīng)器的主要作用是在高濃度的乙烯流中除去少量的乙炔。由于清洗和再生耗費(fèi)成本較高，反應(yīng)器一般會(huì)持續(xù)運(yùn)行較長時(shí)間。在長周期運(yùn)行過程中，催化劑活性會(huì)逐漸降低，使得最優(yōu)工作點(diǎn)偏移，產(chǎn)量下降，甚至?xí)绊懻麄€(gè)生產(chǎn)流程的調(diào)度。為了應(yīng)對(duì)這一實(shí)際問題，我們考慮建立包含催化劑失活模型的乙炔加氫反應(yīng)器模型，并求解動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題。在僅考慮反應(yīng)器穩(wěn)態(tài)的理論情況下，動(dòng)態(tài)優(yōu)化所求得的最優(yōu)操作策略應(yīng)能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的生產(chǎn)指標(biāo)。但是，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，反應(yīng)器的動(dòng)態(tài)過程對(duì)系統(tǒng)所造成的影響亦不可忽視。為了處理這類影響，在反應(yīng)器設(shè)計(jì)階段，一般會(huì)為工藝需求和操作控制預(yù)留一定的設(shè)計(jì)裕量。但是，反應(yīng)器最優(yōu)工作點(diǎn)變化是一個(gè)極其緩慢的過程，在到達(dá)最大運(yùn)行周期之前，會(huì)有部分剩余裕量并未被有效利用。為了應(yīng)對(duì)這一實(shí)際問題，我們提出了基于裕量估計(jì)的操作優(yōu)化方法。具體而言，則是通過估計(jì)反應(yīng)器運(yùn)行過程中的工藝裕量和控制裕量，計(jì)算出運(yùn)行過程中的剩余裕量，從而實(shí)現(xiàn)保證一定操作裕量的乙炔加氫反應(yīng)器全周期優(yōu)化。

固定再生周期為120天和180天裕量緩釋操作優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)效益曲線如圖1所示。120天的操作優(yōu)化剩余裕量釋放較快，因此前期所獲得經(jīng)濟(jì)效益較高，由于可釋放的設(shè)計(jì)裕量總量一定，后期所獲得的經(jīng)濟(jì)效益迅速下降，直至再生周期結(jié)束。除去催化劑再生費(fèi)用，固定再生周期為120天的裕量緩釋操作優(yōu)化方案所獲得的年化經(jīng)濟(jì)效益為1.19×106 ￥/a，要小于固定再生周期為180天所獲得的年化經(jīng)濟(jì)效益1.29×106 ￥/a。但是，120天操作優(yōu)化的平均每日經(jīng)濟(jì)效益為4.98×103￥/day，要略高于180天操作優(yōu)化所獲得的平均每日經(jīng)濟(jì)效益4.71×103￥/day。較長周期的裕量緩釋優(yōu)化，剩余裕量緩慢釋放，能獲得更高的總體經(jīng)濟(jì)效益，較短周期的裕量緩釋優(yōu)化則將剩余裕量在短期內(nèi)釋放完畢，能獲得更高的短期平均經(jīng)濟(jì)效益，這也證明了最優(yōu)裕量釋放與運(yùn)行周期的相關(guān)性。

Fig. 1. Optimal economic benefit curve of 120 and 180 days operation.

作者簡介

許鋒副教授，博士，科研工作涉及控制理論及應(yīng)用、生產(chǎn)過程的先進(jìn)控制與優(yōu)化、化工過程的流程模擬與分析、過程控制與工藝設(shè)計(jì)一體化研究等，長期從事煉油化工過程軟測量與先進(jìn)控制、流程模擬與實(shí)時(shí)優(yōu)化等技術(shù)開發(fā)與工程應(yīng)用工作中國石油大學(xué)（北京）副教授、碩士生導(dǎo)師、北京自動(dòng)化學(xué)會(huì)理事。