用于計算UGS地層滲流問題的二維修正達西模型
中文題目：用于計算UGS地層滲流問題的二維修正達西模型
論文題目：Two-dimensional modified Darcy model for calculating seepage problems in UGS reservoirs
錄用期刊/會議：Geoenergy Science and Engineering (原Journal of Petroleum Science and Engineering，中科院大類2區(qū)TOP)
錄用時間：2025年5月10日
作者列表：
1） 陳 韻 中國石油大學（北京）人工智能學院 控制科學與工程 博21
2） 劉得軍 中國石油大學（北京）人工智能學院 電子系教授
3） 李 洋 中國石油大學（北京）人工智能學院 控制科學與工程 博20
4） 李宗冉 國家管網集團液化天然氣接收站管理公司
5） 朱 媛 中國石油大學（北京）人工智能學院 控制科學與工程 碩22
摘要:
地下儲氣庫（UGS）的管理和控制是多因素綜合優(yōu)化的結果，然而儲層模型計算成本高，這會大大限制UGS控制優(yōu)化的靈敏度和準確率。為解決這一問題，本文提出了一種用于快速求解儲層中不混相驅替問題的二維修正達西模型，通過添加重力補償因子以及路徑補償因子，彌補模型降維后垂直地形變化及重力作用造成的影響。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，采用二維修正公式的結果與三維模型結果更為吻合，在保證模型穩(wěn)定性的同時降低了計算量，此外修正模型還能擴展到復雜儲層油氣水三相運移問題的討論。
背景與動機:
多孔介質流是UGS開發(fā)工程的核心，針對地質滲流問題的精確描述往往需要依賴充足的計算資源。目前地質滲流模型的討論大部分集中于片面性的規(guī)律研究，例如俯視的壓力分布或者儲層切面流體的運動。一些學者直接將三維儲層簡化為具有等值線的二維區(qū)域，或使用二維切面替代三維分析，他們忽略了與高度有關的壓降和重力流。此外，簡化的二維軸對稱模型只適用于垂直地形的簡化，對于存在傾角的地層問題無法解決。在有限的計算資源內對地質滲流問題的更細致描述是讓人期待的。因此，本文提出了一種通用的二維達西模型修正方法，計算被忽略的垂直路徑及重力對流體（氣水）水平移動的貢獻。
主要內容:
本文首先描述了UGS多孔介質中兩種不相容流體流動的Darcy模型，然后同時考慮路徑因素和合成重力因素（圖1），推導了基于Darcy模型的二維修正公式，最后對所提出的修正模型進行了驗證，發(fā)現(xiàn)二維修正模型與三維模型結果基本吻合。
圖1 路徑補償圖和重力分解圖
三維滲流問題中，我們將全局速度場公式展開為矩陣描述形式：
以儲層水平分量為主要保留目標的二維簡化方式會排除儲層高程分布差異的作用，地形垂直因素無法被忽視，可增加滲透率補償因子
以保證垂直路徑的貢獻可以被考慮。
在三維情況下，儲層邊界的合成力作用會使得重力影響流體的水平運動，基于重力合成力作用下的路徑補償因子
可以表示為：
補償二維液相態(tài)守恒的控制方程和補償二維物質守恒方程如下：
本文模擬了三種典型的氣體驅水的演化過程，并通過使用三維模型的仿真結果進行比較。圖2顯示了邊界輸入的單向運移演化模型對比。首先展示了單向驅替的儲層結構，其次發(fā)現(xiàn)補償模型的氣體運移范圍明顯小于非補償?shù)那闆r，三維驅替的運移范圍與補償模型結果十分類似。圖3是單井注氣輸入的運移演化模型對比圖，發(fā)現(xiàn)二維達西模型計算的氣體運移范圍明顯大于三維模型模擬的運移范圍，修正模型與三維模型的流體分布結果接近。圖3d為不同流速下儲層平均壓力演化曲線和對應的相對誤差。在相同單位流量情況下，修正模型與三維模型的壓力演化曲線基本吻合。圖4是雙井注氣輸入的運移演化模型對比，發(fā)現(xiàn)無補償?shù)亩S模型流體演化運移分布與三維模型具有巨大差異，而補償后的流體運移分布與三維更為接近，這一結論也能從圖4d的儲層平均壓力演化曲線也可以觀察到。表1是二維修正模型和三維模型參數(shù)對比，顯而易見2D計算效率是最高的。
圖2 邊界輸入的單向運移演化模型對比圖
圖3 單井注氣輸入的運移演化模型
圖4 雙井注氣輸入的運移演化模型
表1. 二維修正模型和三維模型參數(shù)對比
結論:
本文提出了一種用求解于兩相不混相滲流問題的二維修正達西模型，該模型是對三維兩相達西問題的簡化討論，通過引入路徑補償因子以彌補三維模型降維后而導致的兩相演化路徑偏差，此外引入的重力補償因子可以準確描述三維重力場在降維條件下對流體運動力的貢獻。相較于三維模型，采用本文所提出模型有著顯著的計算效率優(yōu)勢及穩(wěn)定性，它適用于層狀多尺度兩相達西流驅替演化問題。在未來我們將對層狀模型厚度的影響補償方式進行研究，并嘗試將本文所提模型擴展至真實地質驅替問題案例討論中，此外本文所提出的高效數(shù)值算法將為UGS多目標優(yōu)化的大數(shù)據(jù)模型的引進提供可能。
作者簡介:
通訊作者簡介:劉得軍，教授，中國石油大學（北京），人工智能學院電子信息工程系，博士生導師。研究方向：電磁測量方法與數(shù)值模擬技術、電纜高速數(shù)據(jù)傳輸理論與技術、機電測量系統(tǒng)虛擬樣機設計等。總計發(fā)表科學論文150余篇。
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